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ofculateur change brufquement en quelque point. Void Ie 



raifonnement de M. d' Alembert. 



Soit pris ( dit-il dans le §. vii. du Memoire fur les vi- 

 brations de Cordes fonores imprime dans le meme volume ) 

 A P = x ( fig. cuee ) P T = t fur I' axe A B; done regar- 

 dant X comme conjlante , & faifant P T' = PT, Tt = 

 t8 = TV == t'G' = dt, on aura AT = x -+- t, At = 

 X-+-t-4-dt,A0 = x-4-t-H idt, AT' = X- t, 

 A t' = x - t — dt, AG' = x — t — idt. Or y etant 

 egale, fuivant la conflruclion de M. Euler, a la demie ordonnee 

 T R qui repond a x ■+- t plus a la demie ordonnee T'R' qui 

 repond & X — t , // £ enfuit que d 2 y en ne faifant varier que t 



Gp-tr- (tr-TR) 6>' - t'r' - ( t'r' - T'R' ) . 



ejt —— — — - — — ■+■ j 



d'y Qp-hTR-ztr Gy h- T'R' - 2 tY 



done —-*- = — - — •+- — = 



d t l 2 T i* Hi' 



( en menant les cordes R p , K'p ) : — . Mainte- 



nant faifons t conjlante & = P T , & x variable ; prenons 

 Pp = p T = dx, 6 fuppofons d X = T t , ce qui ejl 

 evidemment permis , nous aurons i.' At = x + t + dx, 

 A8 = X+t+idx; 1 : Faifant T't" = t"6" = Pp 

 =s T t , nous aurons At" = X -+• d X — t , A 6" = x -+- 

 i dx - t; done , menant la corde R'p", on trouvera que d 2 y, 



faifant varier que X , ejl — r o — t"u ; done — ¥- = 



en ne 



— ro — i 



. // faut done , pow <y«e — ^ /wf ega/ a --£ , 



que r'o' = r"«. 



Je repons que , dans 1' equation generate -^ = -^, </ J _y 



( en ne faifant varier que x ) eft la difference feconde de 

 trois ordonnees confecutives, dont l'une repond a l'abfciffe 



x 



