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Maintenant , en ne faifant varier que X , on aura -j-^ as 



— r o — q , d 2 y r dV r , 



— . _L_! : done —2- ne era pas = —J- , fi la cour- 



£wre /z' tf/Z pas nulle en A . 



Ce raifonnement eft femblable a celui , auquel je viens 

 de repondre , & fe refute par confequent de la meme ma- 



niere. En effet la valeur de -jL au point A n' eft pas 



6 p -+. TR-itr Is -x L'Q' 



comme le fuppofe 

 M. d'Alembert, mais 



tr + ly - x TR L'Q' -h QL 



2 T t • iTC 



/J* 

 =s= ;, parceque Z'Q' etanr egale , & de pofition con- 



traire a Q£, fuivant la conftru&ion de M. Euler & la 

 mienne, on a Z'Q' + ZQ = o; de meme la valeur de 

 d lL eft "-+- iy - xTR ' LQ + L'Q: = ** & 



dx % iTt* 7V zTc' 



— ro — Q a j d l Y n. • d* Y 



non pas ._iu2 ; done -^i. eft touiours sa — — 



v Tt* df- ' dx % 



quelle que foit la courbure en A. 



3.° Autre argument de M. d'Alembert pour prouver que 

 la courbure doit etre uniforme dans chaque portion infini- 

 ment petite de la courbe A M B . II donne a la differen- 

 ce it deux valeurs differentes a volonte, & il trouve que 



d x V 



pour que la valeur de — Z foit toujours la meme & egale 



a celle de ~L , il faut que les fleches /■*, qui appartiennent a 



diffdrens arcs infiniment petis R r p foient toujours propor- 

 tionelles aux quarts des portions correfpondantes TQ de l'axe j 

 ce qui ne peut avoir lieu, que dans des arcs de courbure 

 uniforme, comme M. d'Alembert le ddmontre fort au long 

 dans le §. X. de fon Memoire. A 



