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 A cela je repondrai qu' il n'eft nullement neceflaire, pour 



la generalite de ma folution, que les differences dt demeu- 



rent indeterminees & puiffent etre fuppofees quelconques ■, 



comme je 1' ai deja remarque plus haut ( n. z Art. 1.) . 11 



T 



me fuffit qu'on prenne toujours d t ■=. ' d x , ou r en fuppo- 



fant avec M. d' Alembert — - = i,dt = d x j car, com- 

 me dx peut erre pris auffi petit qu'on voudra, il eft evi- 

 dent qu'on n' en trouvera pas moins la figure de corde au 

 bout d'un terns quelconque donne t. 



4. M. d' Alembert appcrte de plus une raifon metaphy- 

 fique pour faire voir en general que le mouvement de la 

 corde ne peut etre reprefente par aucune conftruftion quand 

 la courbure fait un faut en quelque point M de la courbe 

 initiale. Cejl (dit-il dans le §. XL) que dans ce cas il y a 

 proprement au point M deux rayons ofculateurs differens, quoi- 

 que coincident quant a. la direction , dont P un appartient a la 

 portion de courbe MR, & C autre a la portion de courbe M A. 

 Or la force acceleratrice en chaque point de la corde etant en 

 raifon inverfe du rayon ofculateur , lequel de deux rayonr 

 communs au point M doit fervir a determiner la force en ce 

 point M ? Cejl ce qu il eft impoffihle de fixer , & il /' ejl par 

 confequent auffi de refoudre le Probleme dans ce cas-la . En 

 ejfet Juppofons que la figure initiale de la corde foit compofee 

 de deux differentes courbes ainfi reunies en M ; je demande 

 quelle ejl la force acceleratrice du point M, lorfque la corde com.' 

 mence a fe mouvoir ? 



La reponfe eft bien fimple ; la courbe A M B etant 

 continue, il eft clair qu'on peut toujours prendre , ajquelque 

 point R que ce foit , trois ordonnees confecutives , & infi- 

 niment proches {jv , RT ', r t ; or les differences de ces 

 trois ordonnees conftituent la valeur de dy, a laquelle la 

 force acceleratrice du point du milieu R eft neceflairement pro- 



por- 



