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 que le corps ne pourra pas obeir a ces deux forces en me- 

 me tems : car il ne peut pas fe mouvoir en meme tems 

 felon CA, & felon CB; il prendra done une direction 

 CM diflerente de CA 8c de CB, & la ligne CM doit 

 neceffairement. divifer l' angle ABC en deux egalement , 

 puifque les forces CA,CB etant egales par la fuppofition , 

 tout ce qui tend a raprocher CM de C A tend Egalement 

 a la raprocher de CB. Cela pofe, il eft encore evident 

 qu'on peut imaginer une troifieme force CM, qui fafte feu!e 

 fur le corps Clememe effet, que CA,CB conjointemenr. 

 D' autre part la quantite de la force C M ne peut depen- 

 dre que de la quantite de C^ ou C^, & de la valeur 

 de Tangle ACB, & par confequent fi Ton fait CA — 

 CB = a, C M=.^, A C B ^z qj,on aura £ = foncl. (a, <p) . 



Or la force CM etant de meme nature, que la CA, il 

 faut qu' elles contienent un meme nombre de dimenfions ; 

 ce qui donne { = C M z=foncl. (a, <p) — afoncl. <p, parceque 

 la dimenfion de <p eft nulle. * 



Au refte ft quelqu'un n' etoit pas content de ces fortes 

 de raifonnemens , on pourroit a" abord pofer comme un 

 principe inconteftable & evident par lui meme , que pour 

 le meme angle <p, la force f eft toujours proportionelle a a, 



enfuite faifant — ±- = y , on trouveroit y conftant , & par 



confequent { = a y ou bien l'= a fon3. <p . 



Probleme Trouver la valeur de y ou de fonft. ^ . 

 Soient menees les lignes (fig. x.plan. 4.) C m, Cm, Ca, Cd, 

 Cb' , Cb, telles que ACB = <p, mCM=ACa = aC a' = 



B Cb = b Cb' = — i- on aura m C m = A C a = B Cb' 

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s= dtp , aCb =<p -t- d <p, a Cb' =$>-+- x d <p , & la 



• II fuit de li que, 1'angle 9 demeurant conftant , { eft toujours proportionel 

 a a; on pourroit de meme demontrer par cette merhode d' une maniere 

 direfle & fort naturelle plufieurs thiol Smes fur la proportionality des 

 cores des figures , & un grand nombre d' autres propofitions de Qio- 

 metrie, & de Meclurnquc . 



