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CD X fin.B CD = EC\ fin. EC B, qui determinela 



direflion : les deux autres forces C Q , C B , qui agiflent 



dans la direction CM donneront CM = C D Xcof.DCB 



•+■ CE x co/I E CB, valeur de la force compofee. 



Si dins cette Equation on fubftitue au lieu de CD fa 



, C Ex (in. EC B ■ , , , 



valeur , tiree de la premiere , on a 



Jin DCfi' r 



„ M mrp (cof.BCDx/in.ECB-hcof.ECB tfin B CD) 



/?». BCD 



= C£x A ^f^ a cau f e de E CB +B CD = E CD, 



Done C£: CZ>: CM font entre elles comme fin. B C D\. 

 fin. E C B : fin. E C D , ou comme le finus des angles 

 oppofees . c. Q. f. t. 



Corollatre . Les equations qui determinent CM, font 

 comme on voit les memes que celles, qui expriment le 

 rapport de la Diagonale d' un paralellogramme quelconque 

 a fes cotes ; nous avons done demontre generalement que 

 la force compofee de deux forces quelconques, eft toujours 

 exprim^e quant a fa quantite, & a fa direction par la dia- 

 gonale du paralellogramme qu' on peut faire fur les lignes 

 qui reprefentent la direction , & la quantite des forces com- 

 pofantes . 



Scholie i. La demonftration du Prob. I., dont les deux 

 autres ne font que des Corollaires afTez fimples, eft comme 

 on voit direfte ,' & fort courte : je n' ai pas fait difficulte 

 d'y faire ufage des le commencement, des calculs differen- 

 tiel , & integral ; parceque 1' expreflion de la force com- 

 pofee de deux forces donnees , & qui forment entre elles 

 un angle quelconque , contient toujours implicitement ces 

 pnncipes , puifque le rapport de cette force aux compofan- 

 tes peut-etre incommenfurable . II eft vrai que Implication 



de 





