3»* 



•+- p" = o; d'ou Ton voit que les quantires p forment une 



fuite recurreme, dont Fechelle de relation eft k — i ; done 



on aura generalement p* = D x" -+- E y*, D & E erant 



des conftantes , ri etant ici expofant de x & y a la ma- 



niere ordinaire , & x & y e^ant les racines de 1' equation 



k h 

 u 1 — k u -+- 1 = o, ce qui donne u = — Hh v^( i), 



£ A x it it* 



& par confequen: x = — Hv / ( i ), ^ = _ — • ( — 1) 



on aura done en fubftituant ces valeurs , 



p=* D\_- + V (*!_ ,)]• -+-£[* -• (? - i)]». 



Z 4 24 



Or foit k = x cof. <*, on fait que [co/ ct -+■ V (a?/, ee* — 1 )]" 

 s= cof. net, -+■ V — 1 X_/w. n * & [cof.tt — v' (co/i ** — 1) j* 

 = co/i n * — V — 1 fin. n *; done p* = (E ■+■ E) cof..n & 

 ■+■ V — 1 x (Z> — E) \ fin. n& &, changeant les conftan- 

 tes , p" = F cof. n'fL -+- G fin. n a . 



Or fi n = o , on a /s" = 2 , puifqu'alors Tangle n y. m CM 

 devient = o; done on a 2 = F; fi 71 = 1 , />* devient 

 par T hipotefe = k = 2 co/! «c , done 2 cq/! «c = 2 cof. a 

 -+- D fin. «, & D = o ; done notre formule devient g^nd- 

 ralement p" = 2 co/1 /z«t; de plus fi « = » c' eft-a-dire fi 

 F angle n x mC M, auquel repond la force compofee p" eft 

 e*gal a deux droits , on doit avoir p" = o , & par confe- 



quent 2 cof. v a = b, ce qui fait voir que v «c = — , & 



4 



donne fmalement a = — done p" = a?/ - . — = 2 cof. 



4» r J 4» 2 



Voila done notre propofition demontree a la rigueur pour 

 tous les angles commenfurables avec la demicireonference , 

 & en faifant voir, ce qui eft tres-facile qu'onpeut toujours 

 prendre 1' angle mCm tel que, n ck # reftant des nombres 



entiers, 1'angle — ne differe que d'une quantite au/fi peti- 

 te 



