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ou , en mettant y pour - , J 



-d-U>L-ryd< p + "!* = o, 



dp J W Vy* ' 



ce qui donnera par la differentiation, en; regardant dtp com- 

 me conftante , & multipliant par - , 



h dV 1 i/- j 1 n/a> 2 



- **y - - r h - v y d ^ -+■ p»* F = °> 



r t r , dV Ttx l dm it dm 



favoir , a caule de — — = — — ~-Z- = — — — , 



V V % V x y* 



„ vdy 



~d 

 — d l y — ydtp 1 -+- — - — d <p* = o , equation con- 



ftru&ible dans plufieurs cas parriculiers . 



Enfin la troifieme equation etant rriultipliee par :3 , & 



dt 



i\ 



enfuite integree deviendra — i- = b l — f*ty d^ , d'oii Ton 



tirera la valeur de d t , laquelle etant comparee a celle qu'on 



a trouvee plus haut fou'rnira F equation i — — — ±—, — =— . 

 r n V(2^ — ij-i-dx) Vy* 



V. 



\ 

 Corollaire . Si le corps etoit oblige, de fe mouvoir fur 

 une furface courbe donnee , alors rapportant cette furface 

 aux trois variables x, <p , {i & la luppofant exprimee par 

 1' equation d^ = pdm -+- qdx, on mettroit dans 1' equa- 

 tion (C) , au lieu de S *, j>fc<p ~+- qlx, enfuite on ega- 

 leroit a zero les coercions de J.v, & - &<p, & Ion auroit 



d - — h fit •+■ (i ■ — I •+• Sk it} p = o 



dt d* 



, udx u x daf . . udf . . N 



d • - T_ -+- n dt -*- ( d • — i •+- f<// a sac o, 



«* rfj . ds 



' Cct VI. 



