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 differentielle complette . Si cette condition a lieu la vn- 

 leur de ulu fera limplement — Pip — Q% q — Rl r 

 — &c; aurrement , il faudra encore tenir compre de 1' in- 

 tegrate f($Pdp — dPlp -+- &c. ) pour rendre la for- 

 mule fu d s un vrai maximum , ou minimum; mais les equa- 

 tions qu'on trouveroit alors ne feroient plus les veritable*- 

 equations du mouvement du corps. 



V I I. 



Remarque 2. Ce Probleme eft le feul, auquel M. Euler 

 ait applique Ton Principe. II l'a auffi reTolu pour les deux 

 cas , des coordonnees rectangles , & des rayons partant 

 d' un centre fixe. Mais pour pouvoir comparer fes folutions 

 avec les notres , il faut remarquer ; i.° Que M. Euler n'a 

 confidere que des courbes a fimple courbure, 2. Qu'il n'a 

 cherche le maximum , ou le minimum de la formule fu d s 

 qu'eu e"gard a la variabilite de 1' ordonnee y dans le pre- 

 mier cas , & a celle de 1' angle que nous avons nomme 

 $ , dans le fecond ; Voies f Addition citee au commencement 

 de ce Me moire . 



Au refte il eft clair que par nOtre Methode on pourra 

 encore varier la folution de ce Probleme en plufieurs au- 

 tres manieres , felon les diffe'rentes fortes de coordonnees 

 qu'on choifira pour reprefenter la traje&oire cherchee . 



VIII. 



Probleme %, general. Soit un fifteme quelconque de 

 plufieurs corps, M, M' , M" &c, qui foient follicitei par 

 tant de forces centrales qu'on voudra , favoir M par les 

 forces P , Q , R &c. , M' par les forces P' , Q , R! &c. 

 M" par les forces P", Q", R" &c. , & qui agifient , de 

 plus , les uns fur les autres par des forces quelconques d'ar- 



tra&ion 



