io6 

 tra&ion muruelle; trouver le mouvement de chacun de ces 

 corps . 



Solution. Tout fe reMuit a rendre la formule Mfuds 

 ■+- M'fu'ds -4- M"fu"ds" -4- &c. un maximum, ou un 

 minimum. On fera done, fuivant notre mddiode, I • Mfuds 

 -4- I ■ M'fu' ds'-hl- M' fu"ds" -+- &c. = o . Or $ ■ Ai/« ds 

 = (a caufe que A/ eft conftant) Ml • fuds = Mf(u$ds 

 -4- u$ udt) , An. 1., z=. fM( ulds -h uludt) . On 



trouvera de meme, en fubftituant toujours dt pour — j- , 



^~ &c. , *• M'fu'ds' = folds' -+■ u'lu'dt), l-M"fu"ds" 



= fM" (u"lds" -+- u"Zu"dt), & ainfi de fuite j on aura 

 done l' equation 



(Z>) . . . /(Maids -+. Af '«'$<// -+- M"/J<//'+ &e. 

 -+■ [ Af« * « -4- Mf tf ^'+ M'V '8 «" £c] «&) = o. 



Maintenant ibient p , q , r &C. les distances du corps Af 

 aux centres des forces P , Q , iJ 6v. , & p' , ^' , / &C. , 

 p", 7", r" <&c. celles des autres corps M' , Af" &c. aux cen- 

 tres de leurs forces F , Q' , £' 6c, />", Q", R" &c. 

 Soient, outre cela, f la diftance entre le corps M , & le 

 corps Af , & /" la force , avec laquelle chaque point de 

 T un attire chaque point de T autre , & de meme f la di- 

 ftance entre les corps A/', Af", & P Jeur force d' attra- 

 ction , & ainfi de fuite ; foient encore g la diftance entre 

 le corps M' , & le corps M" , & G Ieur attra&ion , & 

 ainfi pour tous les autres corps ; on aura par le Principe 

 general de la confervation des forces vives, 1' equation 

 Mu- -4- M'u* -+- M"u"* -h &c = MF'-hM'V* -4- 

 M'V"*-*' &* - *Mf(Pip -4- Qdq -4- Rdr-h&c.) 



- i M' /"( Pip -4- Q'dj -H R'dr -h&c.) - i M'JX P'dp" 

 -4- Q"df -4- R'dr' &c.) -- &c. - zMM'/Pdf- z MM /P df 



- &c. - i M' M' [G d g - &c. 



V , V\ V", &c. etant les vitefles primitives des corps M , 

 A/', AT &c. Or 



