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 Or foit fuppofe P = fon£r. p , Q = fonft. q, R = fonft. r, 

 6c. i>'=fonft. /, <2'= fon& q &c. F= fonft./, rye. 

 G = roncl. g- 6-c, on trouvera, par un calcul analogue 

 a celui qu'on a fait dans le Prob. i., 1' equation diffe- 

 rentielle 

 (F) . . Mulu -4- M'u'lu' -4- M"ulW -4- <5r. = 



- M (P&/> -4- QSq -4- /Ur -4- &c.) 



- Af (F&// -+- Qtq -4- R'lr -4- <Sr. ) 



- M" (Pip" -4- Q"8y" -4- R'-lr" -4- 6c.) 



- &c. 



- MM'Fif- MM"F'lf - &c. 



- M'M'G'lg - &c. 



II faut maintenant trouver les valeurs des differences 

 Ids, ids', Ids" &c, & cette recherche depend, comme 

 on le voit , de la nature des coordonnees qu'on emploie 

 pour reprefenter les courbes decrites par chaque corps. 



I X. 



Premier cas. Soient, comme dans l* Art. I. , x,y, { 

 trois coordonnees reftangles qui determinent la pofition du 

 corps M dans un terns quelconque , & foient de meme 

 x , y' , f , x", y" , f" &c. d' autres coordonnees reftangles 

 & paralelles a celles-la pour la pofition des autres corps 

 M' , M" &c. dans le meme terns ; on aura , comme dans 

 t Art. cite, 



^ , dxd$X-*-dvd}>Y-hd{dl{ 



d~s 

 & de meme 



* ~~ <*x' 



*.///■_ ^ x"</> x" -4- <//'<•' Sj" -4- dfd S {' 

 S di" 



& ainfi de fuite. 



Qu'on 



