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Qu'on fubftitue ces valeurs dans l'equation (/?),& 

 qu'on faffe difparoitre , comme a 1' ordinaire , les differen- 

 tielles de Ix, I y , $£, I x , &y' &c. , on aura, en n^gli- 

 geant tous les termes hors du figne /, qui peuvent etre 

 fuppoles nuls par la Remarque de V Art. II. 



f(Mj. *£*i**±m. alz*iy+Md. -iL xiz 



ds ds ds l 



4-jtf* U 14~\lx'+M'd- "Hy^y' + Md- ii^xS/ 



as di as' l 



+ M7- l L±ilx*x"+M"d. l L£ylrty'+M''d- ^ff-nf 



ds' ds" •f ds" x 



■+■ &c. &c. 



- [ Mulu -h M' u'lu -+- M"u"lu" -+- &c. ] | </r ) = o . (£) 

 II ne s'agira plus maintenant que de fubftituer dans cette 

 equation au lieu de Mulu ■+■ M' u'lu ■+■ M"u"lu" -+- &c. 

 fa valeur tiree de l'equation {V) , & de reduire enfuite 

 les differences lp,l q,lr&c. lp', I q &c. If, If &c. Ig &c. 

 aux differences Ix , I y , S {• , I x' , ly' &c. par une me- 

 thode analogue a celle qu'on a pratiquee dans le Prob. prec.j 

 apres quoi, li chaque corps eft entierement libre , en forte 

 que toutes les differences Ix, ly , &f, & x , ly' &c. di- 

 meurent indeterminees , on fera chacun de leurs coeficiens 

 = o , ck 1' on aura trois fois autant d' Equations, qu'il 

 y a de corps , lefquelles prifes enfemble fuffiront pour de- 

 terminer toutes les viteffes, & les courbes cherchees : mais 

 fi un , ou plufieurs de ces corps font forces de fe raouvoir 

 fur des courbes , ou des furfaces donnees , & qu' ils agif- 

 fent de plus, les uns fur les autres , foit en fe pouffanr, 

 foit en fe tirant par des fils , ou des verges inflexibles , 

 ou de quelque autre maniere que ce foit , alors on cher- 

 chera les rapports qui devront neceffairement fe trouver 

 entre les differences Ix, ly , l^, I x' , ly' &c. On re- 

 duira par-la ces differences au plus petit nombre poffible , 

 & on fera enfuite chacun de leurs coeficiens = o ce qui 



donnera 



