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 donnera toutes les Equations n^ceffaires pour la folution du 

 Probl£me . 



X. 



Corollaire. Suppofons le fifteme entierement libre, & 

 que les corps agiffent les uns fur les autres d'une maniere 

 quelconque; fuppofons , outre ce!a, que rous les corps foient 

 follicites par trois forces P, Q, R dirig^es parallelement 

 aux coordonn^es x, y, £, & qui foient les memes pour 

 chacun d' eux ; on mettra dans 1' equation (V) x, y, £ a 

 la place de p, q, r, & 1' on aura Mulu -f- M'ulu 

 -+- M"u"ld' -4- &c. = - M(Plx -+- ^v + Rl { ) 



- M' (Fix? -+- Qly -+- Rl{) - M" (F'lx" -+- 

 Q"iy .+- R"lf) - &c. - MMFlf - MM" F'lf- 



— &c. — M'M"Glg — &c. Cette valeur de Mulu -4- 

 M'ulu H- &c. etant fubftituee dans l'equation (£) , foit 

 fait x , = x-hX,y'=y + r, { '= l -t-Z, x" = x + X', 

 y" = y •+■ Y' , {" = i -4- Z' &c. , & par conftiquent 

 lx' = Sx -4- SAT, J/ = &y -f- Jr, fcf' = S{ + XZ, 

 J x"=l x-hlX, ly" = ly -4-lY',li" = li + lZ' &c; 

 il eft clair que les lignes /,/"', g &£• qui marquent les 

 diftances des corps entr'eux , dependront uniquement des li- 

 gnes X, Y , Z , X , Y' , Z' 6*c. qui determinent leur 

 pofition refpeftive , & qu'ainfi les expreffions des differen- 

 ces If, If, Ig &c. ne renfermeront aucunement les dif- 

 ferences I x , ly , If, on remarquera de plus que ces 

 memes differences lx, ly , l^ feront abfolument indepen- 

 dantes de toutes les autres differences I X, IY &c. Car 

 il eft Evident que , 1' aftion mutuelle des corps ne depen- 

 dant que de leur pofition refpeftive , favoir des lignes 

 X, Y, Z, X', Y', Z', X" &c, il rf y aura que les 

 feules differences IX, IY, IZ, IX', IY', IZ' &e. de 



D d ces 



