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 1' infini abfolu , il faudroit allier ces deux idees , qu'une 

 fuite d* augmentation ne pent avoir aucune fin, & que 

 pourtant cette augmentation peut parvenir a (on comble. 

 Aufli Chambers raifonnatu fur les principes de Locke n'he- 

 fite pas de dire, que l'idee d' un nombre acluel infini eft 

 une abfurdite . (a) 



Les anciens Geometres fcrupuleufement attaches a la 

 rigueur de la demonllration , & a la clarte des idees , 

 qui en ell inseparable , ont heureufement emploie la pre- 

 miere notion de l'infini dans leurs recherches , & en ont 

 feverement ecarte l'idee de l'infini abfolu , dont les refultats 

 paradoxes font plus fails pour etonner une imagination 

 avide du merveilleux , que pour fatisfaire un eiprit ami 

 du vrai . 



Cavalleri fut le premier qui ofa introduire dans la Geo- 

 metric l'infini fous une forme nouvelle, en imaginant le 

 continu compofe d'un nombre infini de parties, qui font 

 comme les demiers termes de la decomposition qu'on peut 

 en faire , en le partageant en tranches paralelles entr'elles, 

 il confidera ces derniers termes , comme les elements du 

 continu, & les appella indivifibhs. Mais M. de Montucla 

 dans fon excellente hiftoire des Mathematiques obferve que 

 quoiqu'on ne puifle difconvenir que Cavalleri s'enonce d'une 

 maniere un peu dure pour des oreilles Geometriques , il 

 eft pourtant facile de reconcilier fon langage avec la faine 

 Geometrie, par 1' interpretation qu' il y donna luy meme, 

 lorfqu'il fut attaque par Guldin , faifant voir que fa me- 

 thode n' eft autre chofe, que celle d'exhauftion des anciens, 

 fimplifiee . Le foin done qu'il eut de diflimuler l'infini, 

 dont il faifoit ufage , & de le mafquer le plus fouvent 



fous 



(a) Le P. Jacquier dans fes inftitutions de Philofophie parlant de l'infini ma- 

 tWmatique dit qu' il ell evident qu'une grandeur infinie repugne de fa 

 nature, & imphquc contradiction. Le P. l'< i (tlio-v k 7 dans (on traite 

 des (ect. Con. p. 465. etablit qu'il nc peut exiAer aucune quantitc qui 

 ne foit tinie. 



