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mation de la fuite naturelle des nombres . Cette preuve 

 fervira aufli de reponfe a la feule objection qu'on ait faite 

 contre ma premiere diflerration. 2. de la notion elemen- 

 taire des hgnes droites paralleles. 3. d'une propriete de la 

 Logarithmique. 4. des afymptotes de l'hyperbole. 5. des 

 progrefiions croiflantes infinies. 6. des progrefiions geometri- 

 quement decroiflantes a 1' infini . 



Je puis m' etre trompe fur le choix des preuves inais 

 le fentiment des Geometres que je viens de citer, m'au- 

 torife a croire que je ne me fuis pas trompe fur le fond 

 de la queftion, en regardant 1' impoflibilite de 1' infini 

 aftuel dans la quantite , comme une verite fufceptible de 

 demonftration . Cela feul fuffit pour remplir l'objet que 

 j'ai en viie, qui n* eft point d'entrer dans des recherches 

 difficiles de Geometrie, mais d'etablir une verite utile, 

 ou du moins de faire naitre ;a quelque habile Geometre 

 la penfee de l'etablir. La grace que f ofe demander aux 

 lefteurs qui voudront bien jetter les yeux fur cet ecrit , 

 eft de ne pas juger de la folidite de mes raifonnements 

 fur l' expofe de chacune des preuves en particulier, ail 

 cas qu'ils y trouvent quelque difHculte , mais d' examiner 

 la liaifon de toutes les preuves entr'elles. Quelque effort 

 que Ton hffe pour s' enoncer avec clarte , on ne peut 

 empecher que les expreflions dont on eft oblige de fe fer- 

 vir dans des matieres un peu abrtraites, ne prefentent un 

 cote obfcur , qui rend la penfee moins intelligible , & ce 

 n'eft qu'en tournant fes penfees & en les prefentant fous 

 ditferentes faces qu'on parvient a les caraclerifer avec afTez 

 de precilion pour les faire entendre comme on les congou. 



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