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mais quoique cette divifion poffible n'ait point de bornes, 

 & qu'elle puifle aller a l'infini, il eft pourtant impoffible 

 que jamais elle reduife la quantite a zero abfolu . D' un 

 autre cote la grandeur peut augmenter par une progref- 

 fion continuelle d' un a deux, de deux a quatre, & ainfi 

 de fuite ; mais quoique cette progreffion n' ait point de 

 bornes, & qu'elle puifle continuer a l'infini, elle ne pourra 

 non plus jamais Clever la grandeur a 1' infini abfolu . La 

 marche d' une quantite finie vers zero abfolu , & vers 

 l'infini abfolu fe trouve ainfi la meme dans des directions 

 oppofees. Done l'impoflibilite demontree de reduire une 

 quantite finie a zero abfolu par une progreffion quelcon- 

 que de decroiflTement , femble prouver 1' impoffibilite de 

 l'elever a l'infini abfolu par une progreffion oppofee d'ac- 

 croiffement . 



SECONDE PREUVE 



Tirie des notions ilimentaires de la dominie. . 



SOient les deux droites paralleles (fig. i.) A B, CD, 

 je dis que ces deux lignes peuvent etre prolongees in- 

 definiment, de maniere pourtant qu' elles ne pourront jamais 

 parvenir a 1' infini abfolu, ou en a&e; je dis qu'on ne pourra 

 jamais parvenir fur ces lignes a un point quelconque , 

 dont la diftance du point A puhTe etre fuppofee abfolu- 

 ment infinie, & qu' une telle fuppofition renverfe les princi- 

 pes les plus inconteftables de la Geometric 



i. II eft inconteftable qu'on pcut fuppofer en Geomi- 

 trie deux lignes droites exaftement paralleles, & qui erant 

 prolongees a 1' infini confervent toujours leurs parallelifme. 



r. 11 fuit de cette fuppofition qu' aucun point de la li- 

 gne A B, a quelque diftance qu'on le fuppofe du point 

 A ne pourra jamais coincider avec aucun point de la li- 



b i gne 



