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des fe&ions coniques approuve par 1'Academie Roialedej. 

 fciences de Paris fur le temoignage de M. Caflini & D'A- 

 lembert. Apres avoir etabli ( n. 89.) que les afymprotes 

 de I' hyperbole prolongees a une tres-grande diftance,de- 

 viennent (enablement tangentes a cette courbe, il ajoute 

 „ 11 Ton obje&oit que ceci contredit le num. 46., ou 

 „ l'on a ddmontre que les afymptotes de l'hyperbole pro- 

 „ longees tant que Ton voudra , ne rencontreront jamais 

 „ cette courbe , on obfervera que les afymptotes ne de- 

 „ viennent tangentes, que dans le cas ou elles feroient 

 „ aftuellement prolongees a 1' infini ; mais ce cas etant 

 „ impoflible, c'eft comme ft Ton difoit qu'apres un tres- 

 „ grand prolongement, elles approcheront ii fort d'etre 

 „ tangentes, que leur difference des tangentes reelles fera 

 „ infenfible, & non pas plus petite qu' aucune grandeur 

 „ donnee. (// faut entendre qu aucune grandeur donate poffible, 

 car il eji egalement vrai qu il n y a qu une quant it e infini- 

 ment petite , Ji elle pouvoit exijler , qui foit plus petite qu au- 

 cune grandeur donnee pofflble ; & que quelque petite que foit 

 une grandeur acluellement donnee , on en peut toujour x s trouver 

 une plus petite, qui des lors deviendra donnee, <S* atnji a 

 I' infini . Ce qui fait difpar.oitre la contradiction apparenie de 

 ces differentes expreffwns). Car ceci ne pourroit avoir lieu 

 „ que dans P inhni , c'eft a dire qu' au fond il eft im- 

 „ poffible qu' il ait lieu. Ainfi, quarrd pour dtmontrer 

 „ l'egalite de deux grandeurs, on fe fert de ce principe, 

 „ que deux quant ites doivent neceffairement etre e gales , f: 

 „ leur difference ef plus petite qu aucune grandeur donnie , 

 „ il taut bien diftinguer ii la limite dont les deux quanti- 

 „ tes approchent continuellement eft dans le fini., oil dans 

 „ 1' infini ; dans le premier cas il y aura egalite , parce 

 ,, qu'on demontrera 1' jmpoffibilite d'affigner aucune diffe- 

 „ rencej mais dans le lecond cas, il en ira autremenr, 

 „ vu que la limite etant fuppofee a une diftance infinie, 



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