& de moins , & il ajoute : pat exemple la fuite naturelle 

 des nombres i. x. 3. 4. croit evidemment a. t infini - t card 

 quelque grand nombre qu on concoive eleve un terme de cette 

 fuite , on ne voit pas pour cela que /' on foit plus pres de 

 la fin , ce qui ne peut convenir a une fuite dont le nombre 

 des termes f croit fini . 



L'expreflion eft tres-jufte'; mais un efprit peu jufte pour- 

 roit en abufer , & s' imaginer que la fuite naturelle des 

 nombres ne pourroir croitre a l'infini, s'il n' exiftoit deja 

 comme une infinite acluelle de nombres, dont 1' efprit put 

 tirer comme d'un refervoir immenfe tous les nombres qu' il 

 ajoute fucceffivement a la fuite naturelle. Cette idee, dif-je, 

 ne feroit pas affes jufte. Pour former la fuite naturelle & 

 pour 1' augmenter a V infini, 1' efprit n'a pas befoin d'em- 

 prunter des nombres tous faits, comme on tire d'un coffre 

 fort les monnoyes qu'on veut depenfer. L : efprit forme la 

 fuite naturelle par la puifiance qu'il a de repeter fes idees, 

 & d'ajouter ainfi unite a unite. Et comme rien ne limite 

 l'exercice fuccefllf de cette puiflance , il eft clair que la 

 fuite naturelle des nombres, peut croitre a l'infini par l'ad- 

 dition d'unite a unite fans etre jamais bornee . 



Cette operation eft analogue a celle, par laquelle 1' efprit 

 peut divifer a l'infini une portion de quantite continue. 

 A mefure que l'efprit pouffe plus loin la divifion , le nom- 

 bre des parties fe muhiplie; 8c comme cette divifion peut 

 alter a l'infini, les nombres peuvent croitre a l'infini. 

 Telle eft a peu pres 1' idee que M. 1'Abbe de la Caille 

 donne lui meme de la formation des nombres: une quan- 

 tite, dit il, exprimee par des nombres, eft une quantite 

 qu'on a congue partagee en plufieurs parties egales, dont 

 chacune de ces parties confideree feule s' appelle 1' unit^ : 

 idee qui ne s'eloigne pas de la notion que Newton donne 

 du nombre en le faifant dependre de la maniere dont une 

 quantite eft contenue dans un autre quantite . Telle etoit 



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