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aufli 1' idee des anciens, comme je l*ai montre dans ma 



diflertation fur la notion & la divifibilite de l'etendue geo- 

 metrique pour fervir de reponfe a la lettre que M. Dupuy 

 m'a fait 1' honneur de m'addreffer dans le Mercure de 

 Paris. Les idees que je propofe dans ce memoire ne font 

 qu'une fuite des principes que j'ai etabli dans cet ecrit , 

 & forment un feul corps . 



Cette idee de la formation de la fuite naturelle , idee 

 claire, & fimple, parfaitement conforme a la notion qu'en 

 donnent tous les Geometres, femble prouver invinciblement 

 que la fuite naturelle ne peut jamais patvenir a 1' infini 

 abfolu . 



Cette fuite commence evidemment par des termes finis 

 i. z. 3. ckc. done fi elle peut parvenir a 1' infini abfolu, 

 il faut qu'en un point, ou terme, quelconque de cette 

 fuite, on pafle du fini a l'infini; car s'il n'y avoit aucun 

 terme poflible ou la fuite paflat du fini a 1' infini ; il eft 

 evident qu' elle demeureroit toujouts finie . 



Or je dis que ce paflage eft impofiible. 1. Si en au- 

 gmentant les nombres finis, on pouvoit parvenir a un nom- 

 bre infini, il faudroit que par cette augmentation fucceffive 

 les nombres finis s'approchaflent de plus en plus de l'infini. 

 Car il eft evident qu' une quantite ne peut atteindre un 

 terme quelconque, fi elle n'approche peu a peu de ce ter- 

 me . Or felon la remarque de M. 1' Abbe de la Caille a 

 quelque grand nombre qu'on con^oive eleve un terme de 

 la fuite naturelle , on ne voit pas que 1' on foit plus pres 

 de la fin. Done quelque augmentation que Ton fuppofe 

 dans les termes finis, par lelquels commence la fuite na- 

 turelle , on ne fera pas plus avance vers le point du paf- 

 fage du fini a l'infini, qu'on ne l'etoit au commencement 

 meme de la fuite . Done la fuite eft toujours egalement 

 eloignee de ce point. Done il eft impoffible qu'elle y ar- 

 rive jamais. 



