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2. Rcprenons le meme raiionnement . Comme. la fuite 

 naturclle commence par des termes finis , fi elle peut ar- 

 river a 1' infini abfolu , il.faut de toute neceflite que des 

 nombres finis on pafle enfin a. un nombre infini , c' eft a 

 dire que dans cette fuite il y ait un terme quelcoiique 

 fini , lequel foit iuivi d' un nombre infini. Qu'on nomme 

 x ce nombre fini quelconque : par la propriete de la fuite 

 naturelle le nombre fuivant fera x ■+■ i or x etant fini ex 

 * + i ayant avec ce nombre un rapport fini , ne fera 

 point encore infini, comme on le fuppofe . Et comme il 

 n'eft aucun terme fini poflible dans la fuite naturelle, auquel 

 ce raifonnement ne puine etre applique, il n'y a done 

 ahcun terme fini poflible, qui ne foit fuivi d'rfn autre ter- 

 me fini x -+- i . 11 eft done impoffible qu' il s' y trouve 

 aucun terme infini. Done la fuite naturelle ne peut jamais 

 pafler du fini a 1' infini abfolu . Ce raifonnement ne dif- 

 fere pas pour le fond de quelques autres que j' ai de]a 

 propofe; mais dans la matiere dont ils'agir, il n'eft peut- 

 etre pas inutile de prefenter les memes idees fous differen- 

 tes faces. 



}. De la ilfuit que certaines formules concernant les loix 

 de la progrefllon qui font tres-juftes dans les nombres finis, 

 femblent manquer de i' exactitude neceflaire, lorfqu' on 

 veut les appliquer a des nombres abfolument infinis. 



On lit dans des elements d' ailleurs tres eftimes ces pro- 

 pofitions avec leurs demonftrations . 



La fomme des unites prife une infinite de fois ejl un in- 

 fini du premier ordre , ou ejl = oo . 



Dem. /' unite prife une infinite de fois ejl une quantiti 

 finie qui a receu tous fes accroiffements finis pojjibles. Done &c. 



La fomme des termes. de la progreffion infinie des nombres 

 naturels i. i. 3. 4 00 efl un infini du fecond ordre , 



&ejl = ^. 



4 Dem. 



