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la fouftra&ion d'une feule unite , cv reciproqiument un 

 nombie fini devient infrni par l'addition d'une feule unite, 

 ce qui repugne, 



Dans la progreflion finie dont le dernier terme eft 10, 

 la formule io-i exprime reellement le nombre des ter- 

 mes qui precedent 10, parceque 10 — 1 n' eft pas 10, 

 mais qu'il devient 10 par l'addition de l'unit^. Done 

 pour conferver 1' analogie , fi la formule oo — i doit ex- 

 primer le nombre des termes qui precedent 03 , il faut 

 que 00 — 1 tie foit pas 00 , comme 10 — 1 n'eft pas 10 , 

 & que cette quantite 00 — 1 qui n'eft pas infinie devien- 

 rie 00 par la feule addition de l'unite comme 10—1 de- 

 vient 10 par l'addition de l'unite. Mais c' eft ce qui re- 

 ptigne. Done &c. 



M. l'Abbe Deidie dit qu'on peut evaluer les progreflions 

 infinies qui vont en augmentant de la meme facon que 

 les decroiflantes, & qu'alors on trouve des valeurs infinies 

 dont la connoiflance n'eft qu'une belle fpeculation . Mais 

 il ne devoile pas le defaut des fuppofitions qui en rendroient 

 les refultats contradiftoires, ni de quelle maniere on doit 

 corriger ces fuppofitions . 



II ne fuit pas dela cependant qu'on doive rejetter les 

 calculs par lefquels on parvient a determioer les rapports 

 finis qu'ont entr'elles les fommes infinies des fuites infinies. 

 Tel eft le calcul par lequel on trouve que la fomme d'une 

 infinite de quarres de termes confecutifs ejl le -J- du produit 

 du dernier quarre multiplie par leur nombre : que la fomme 

 £ une infinite de cubes confecutifs efl le -^ du produit du der- 

 nier cube par leur nombre &c. Ces calculs ont leur ufage , 

 & il fuffit d' en developer la Theorie avec nettete pour 

 s' appercevoir qu' ils ne fuppofent rien qui ne foit confor- 

 me aux idees les plus claires, & les plus fimples que nous 

 avons de la grandeur . 



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