i8 



Tout nombre peut etre la racine de quelque puiflance 

 que ce foit. 2 eft racine quarree de 4 & il eft audi racine cubi- 

 que de 8 . Cent eft racine quarree de dix mille, & il eft ra- 

 cine cubique d'un million. Plus la racine eft grande, plus 

 aufli la puiflance fuperieure eft grande par rapport a Tin- 

 ftrieure ; ainfi le quarree de 1. eft la ~ du cube 8 , au 

 lieu que dix mille, quarre de cent n' eft que la ~ partie 

 d'un million qui en eft le cube. Qu'on augmente la ra- 

 cine , on parviendra a un nombre tel , que fon quarre - ne 

 fera que la cent millionieme de la cent millionieme par- 

 tie de fon cube. Et comme cette progreflion n' a aucune 

 borne, la fraction qui exprimera le rapport du quarre au 

 cube pourra toujours etre trouvee plus petite qu' aucune 

 grandeur donnee quelque petite qu'elle foit. 



La formule pour fommer tain de quarres des termes 



confecutifs qu' on voudra eft celle-ci /* = _ a' ■+• — a> z 



3 * 



— — a a' -\ a* — —a oil n fienifie le premier, & 



6 3 2 6 5 V ' 



eo un dernier terme. Or a , & a etant de termes deter- 

 mines la formule eft d' une exactitude rigoureufe. Quand 

 on fait la fuite infinie, on fubftitue 00 figne de l'infini a 

 la place du dernier terme exprime par a , & Ton a / : = 



— °° J -+■ — 00 6kc. & alors la formule fe reduit a f = 



32 * 



— 00 s a caufe que tous les autres termes font confideres 



comme infiniment petits a l'egard de _ 00 ' . 



D'abord il eft clair que la formule ainfi reduite n' eft 

 pas d' une exactitude tout a fait rigoureufe puifqu' on ne- 

 glige des termes politifs portes par le calcul . il eft vrai 

 que ces termes p uvent etre confiddres comme infiniment 

 petits a 1' egard du premier , muis il ne font pas abfolu- 



ment 



