ECLAIRCISSEMENS 



Pour le Memoire fur les quantites imaginalres 

 infere dans le premier Volume 



PAR Mr. DE FONCENEX. 



J' Ai donne dans le premier Volume un Ecrit , ou je 

 traite afses au long des logarithmes des quantites ne- 

 gatives. Cette matiere , qui avoir deja ere le fujet 

 d'une controverfe fort-vive entre Mrs. Leibnitz & Ber- 

 noulli, a ete favamment approfondie par le celebre Mr. Euler 

 dans le Memoires de £ Academic Royale de P ruffe pour Fan- 

 nee 1749. Cet habile Geometre y fait voir par une me- 

 thode , dont j'ai tache de donner un precis dans l'ecrit 

 dont il s'agit , que les nombre pofitifs ont non feulement 

 un logarithme reel , mais encore une infinite d' autres qui 

 font imaginaires & femblables a ceux qu'il trouve pour les 

 nombres negatifs correfpondans : c' eft ainfi que ce grand 

 Gdometre fatisfait a plufieurs objeclions tres- fortes que Mr. 

 Bernoulli faifoit contre le fentiment de Mr. Leibnitz, & que 

 ce dernier avoit plutot ^ludees que refolues. 



Cependant la plus grande preuve de Mr. Bernoulli, tiree 

 de la quadrature de Thyperbole , etoit encore dans toute 

 fa force: c'eft poiirquoi, quand j'entrepris de traiter cette 

 matiere , je cms devoir chercher dans l'hyperbole meme une 

 formule generale qui donnat tout d'un coup les logarithmes 

 des quantites pofitives & negatives : un calcul affes fimple 

 me la fit ddcouvrir , & elle s'eft trouvee parfaitement 

 femblable a eelle de Mr. Euler ; mais les conclufions que 

 j'ai tire de cette formule , & de plufieurs autres confide- 

 rations que j'ai detaille dans mon Memoire , font un peu 

 differentes de celles de Mr. Euler. D'abord il me paroiflbit 



l/it prouve 



