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prouve que les logarithmes des nombres negatifs pouvoient 



a la rigueur etre confidents comme reels de meme que ceux 

 des nombre poluifs, &que par confequent la logarithmique a 

 deux branches, l'une au-deffus, & l'autre au-deffous de l'axej 

 mais il me fembloit que ces deux branches n'etoient pas 

 liees par la loi de continuite, gu au mo ins que les raifons 

 qui I'auroient put faire croire n'etoient pas convaincantes. 



J'jpprens qu'avant que Mr. Euler euffe publie fes recher* 

 dies fur certe matiere , elle avoit deja ete" le fujet d' une 

 difpute par lettres entre Mr. D'Alembert & lui. Dans les 

 Opufcules que ce grand Geometre vient de donner au Pu- 

 blic , on trouve un favant Memoire , dans lequel il etablit 

 fur de nouvelles preuves, que les logarithmes des quantites 

 negatives font reels , contre le fentiment de Mr. Euler : 

 enfin il m'a fait l'honneur d'examiner dans une Ecrit par- 

 ticulier la theorie que j' avois propofee dans mon Me- 

 moire. Les reflexions de cet illuftre Matematicien ont re- 

 veille ma curiofite fur cette matiere que des occupations 

 d'un genre abfolument different , m'avoient empeche de fui- 

 vre : & je foumets ici au jugement des Geometres les nou- 

 velles confederations que la brievete du terns m' a permis 

 de faire fur ce fujet affes delicat par lui-meme. 



On entend communement par logarithmes une fuite de nom- 

 bres en progreffion arithmetique quelconque, repondant cha- 

 cun a chacu«,a ceux d'une autre fuite de nombres qui fer- 

 ment entr' eux une progreffion geometrique auffi quelcon- 

 que ; mais comme on peut toujours reduire les logaritmes 

 a etre les expofans des puiffances fucceffives d'un nombre 

 e pris a volonte , en leur ajoutant feulement une quantite 

 conftante , ou en changeant l'origine des x dans la courbe 

 qui exprime le rapport des nombre a leurs log. : il eft vi- 

 able que ce n'eft rien lever a la generalite de la defirfi- 

 tion que nous venous de donner , que de dire (implement 

 que x fera le log. de y quand on aura 1' equation y = e*. 



Et 



