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 Et il paroit d'ailleurs que c'eft la feule facon dont on les 

 confidere dans le calcul. 



Cela pofe il eft neceffaire de bien diftinguer la queftlon 

 Arithmetique de la queftion Geometrique : car il me paroit 

 evident que l'origine des log. numenques ne permet pas 

 d'en donner aucun aux nombres negatifs, pui fqu' a quelle puif- 

 fance quon eleve le nombre e il ne fauroit refulter = — e. 



Je fais bien qu'en faifant que e lm reprefente un nombre 

 quelconque on trouve V e* m = -±z e™ » d'ou Ton conclud que 

 2 m etant le log. de e am , m doit auffi bien etre le log. de 



— e m , que de -t- e m , mais fi Ton s'en tient k la premiere ori- 

 gine de e"", comme nous le ftippofons ici, & qu'on veuille 

 faire attention a la theorie des quantites negatives que Mr. 

 D'Alembert a fort-bien deVelope dans fon Ecrit fur les lo- 

 garitmes & dans l'Encyclopedie , on verra aifement que , 

 puifque e zm vient par la generation meme des log. de la 

 quantite -+- e elevee a la puiffance 1 m , & non. pas de 



— e eleve a cette puiffance, on ne peut pas dire que — t m 

 foit reellement la racine quarre de e in , mais feulenient 

 que — e m eleve au quarre produit une quantite egaleau me- 

 me nombre e im : ce qui ne fuffit pas pour la question arith- 

 me'tique , ou on s' eft contente de raporter tous les nom- 

 bre a rindetermine pofitif -4- e. 



Cette theorie recevra encor un plus grand jour fi on con- 

 fidere les logarithmes comme des nombres en progreffion 

 arithmetique repondant a une progreffion geometrique : car 

 apres avoir choifi , par exemple la progreffion decuple i , 

 10, xoo pour les nombres, 8c la progreffion naturelle o, 

 i,i, &c. pour leurs log. ; il eft vifible que la progref- 

 fion geometrique prolongee tant qu'on voodra ne nous fera 

 jamais parvenir a des nombres negatifs. Envain d;roit-on 

 que les nombre negatifs peuvent entrer en proportion avec 

 les nombres pofitifs j car il eft evident que la proportion 

 ne fauroit affe&er que la feule quantite , & que le figne 



U u x •+■ ou 



