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 ■+- 011 — ne lui appartient point , mais fignifie feulement 

 la differente pofition des quantites qui en font affe£ties , 

 comme Mr. d' Alembert lui-meme l'a remarque. Les nom- 

 bres i , — i , — i , i ne forment done pas plus une proportion 

 que ceux-ci — i , i , i , i , & toute la difference qu'on y 

 voit,c'eft que dans la premiere fuite le produit des extre- 

 mes eft egal au produit des moiens , & non pas dans la 

 feconde, ou pour m'exprimer plus exa£tement, ces produits 

 font egaux dans toutes les deux,mais affe&es de fignes con- 

 traires dans la feconde, ce qui ne change rien a la quan- 

 tite, ni par consequent a la proportionality , dans les princi- 

 pes de Mr. d' Alembert meme. Enfin quand meme on vou- 

 droit que le produit des extremes etant egal au produit des 

 moiens, les quantites fbrmaflent une proportion, cela ne fer- 

 viroit pas encore au cas prefenr, ou le premier terme de 

 la progreffion doit etre pofitif = -j- e , & le dernier, le 

 nombre negatif dont on cherche le log. , puifqu'il eft viii- » 

 ble qu'alors le quarre du terme mo'ien n'eft pas meme egal 

 au produrr des extremes. 



Quant a la preuve qu'on pretend deduire de ce que les 

 deux progreffions peuvent etre quelconques, elle ne me pa» 

 roit pas pouvoir s'appliquer ici , puifqu'il s'agit de deter- 

 miner le log. de — 2 : les log. de 1,2,3,4, Sec. etant 

 deja donnes , e'eft-a-dire J a progreffion dans laquelle on doit 

 le .trouver etant deja determinee. Ceft ainfi, par exemple, 

 qu'on ne peut pas dire qu'a la meme ordonnee d'une pa- 

 rabole , il reponde differentes abfeifles x, x -^ a , x -4- b &c, 

 quoiqu'on puifle toujours les lui rapporter en prenant l'ori- 

 gine de x a volonte. 



On voit done qu'a confiderer les logatithmes arithme- 

 tiquement, & en les rapportant toujours a un nombre de- 

 termine «,les nombres negatifs ne fauroient en avoir, & je 

 crois devoir remarquer ici que c' eft fous ce point de vue 

 que Mr. Leibnits , & meme Mr. Euler les avoient confideres. 



Telle 



