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Coroi.laire. II fuit de la qu'une mafic A animee de la 



vitefle a fait equilibre aux mafles B, C,D, Sec. animees en fens 

 contraire des vitefles b , c , d , &c. , dAa = Bb-i-Cc. 

 -+- Dd -H &c. Car fi on divife ^ dans les parties x,y, £, &c. 

 proportionelles a Bb, Cc,D d, &c. on trouvera ax = B b, &c. 

 On voit encore que pourvu que le produit M V de la 

 made d' un corps quelconque par fa viteffe demeure con- 

 ftant , fon action , ou fa force reftera la meme quelles que 

 foient M & V, & que par confequent cette force que nous 

 avons dit etre une fonftion de M & /^fera neceflairement 

 une fonftion de MV. Done pour le cas prefent la force de 

 A (era -$•• A a = •+•( 2? b -+- C c -h D d ~+- &c.) comme 

 7ious 1' avons fait voir: or Taction des corps B , C, D, &c. 

 doit encore s' exprimer par ■%• Bb -+■ 4' Cc •+- 4" D d 

 -+- &c. on. aura done 1' equation ^ (5i +. Cc + Dd ) 

 = ■%• B b -t- -^ C c •+• 4" D d -+- 6V qui ne fauroit fe 

 verifier en general a moins que la fonftion 4" ne foit telle 

 que 4" M V ■=. MV. D' ou Ton tire que la force d' un 

 corps en mouvement eft toujours comme le produit de fa 

 mafle par la vitefle : [conclufion que le developement de la 

 formule generale 4" (m,u cof. 6 ) = 4* ( u, m cof. ) 

 tiree du Probleme precedent nous auroit egalement fourni . 



Scholie i. La demonftration que je viens de donner 

 du principe de 1' equilibre , pourroit paroitre indirefte , & 

 defe&eufe, parceque je la deduis d' une propofition en ap- 

 parence plus compofife ; mais peut-etre en jugera-t-on autre- 

 ment -, fi 1' on reflechit qu' une verite' ne fauroit etre fimple 

 a notre egard , qu' autant que nous la concevons moins 

 confufement, & avec plus de facilite , & que ce n'eft que 

 dans le cas feul , ou un corps eft amine* de deux vitefles 

 dans des dire&ions perpend iculaires entr' elles, qu' on voit 

 clairement (lemme) qu'elles ne font pas modifiees V une par 

 T autre . On rencontre d' ailleurs tres-frequemment en geo- 

 metric 



