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moins evidentes que cellcs que la Geomdtrie , oil l'Algebre 



nous enfeignent : Car cette fcience n' a aucun Probleme , 

 auquel on ne puifle appfiquer avec fucces le principe ge- 

 neral qu' on trouveala tete de la feconde partie du Traite 

 de Dynamique de M. d' Alembert ; or il eft vifible que ce 

 theoreme ne fuppofe abfolument que les principes que nous 

 avons etabli ci-defllis d' une maniere exafte, & entierement 



rigoureufe . 



I V. 



Du Levier. 



LA compofnion des forces fuffit comme 1' on fait pour 

 demontrer 1' equilibre du levier , & reciproquement 

 cette derniere proportion une fois prouvee, on peut facile- 

 ment en deduire la composition des forces. Elle nous four- 

 nit d'ailleurs une demonftration fort-fimple du principe dei 

 vitefles virtuelles , qu' on peut avec raifon confiderer com- 

 me le plus fecond & le plus univerfel de la Mechanique : 

 tons les autres en effet s' y reduifent fans peine , le princi- 

 pe de la confervation des forces vives , Sc generalement , 

 tous ceux que quelques Geometres ont imagines pour faci- 

 liter la folution de plufieurs Problemes , n' en font qu' une 

 confequence purement geometrique , ou plus toft ne font 

 que ce meme principe reduit en formule . La demonftration 

 de 1' equilibre du levier que je vais donner ici , fera done 

 une nouvelle preuve des principes que' j' ai demontre dire£te- 

 ment dans les Articles precedens . 



Lemme. Si (fig.7.) deux forces ^gales = c, (comme par 

 exemple deux poids egaux) agiflent dans des direftions pa- 

 ralelles fur le levier A B aux points A & B dgalement 

 e^oignes du point fixe C. 11 eft d' abord evident que le 



le- 



