ADDITION 



A LA PREMIERE P ARTIE DES 



Recherches sur la nature et la propagation du Son 



Imprimees dans le Volume precedent. 



PAR M. DE LA GRANGE. 



MD' Alembert aiant fait 1' honneur a ma folution du 

 • Probleme des Cordes vibrantcs , de 1' atraquer fur 

 quelques points , par un Ecrit particulier imprime dans le 

 premier Tome de fes Opufcules Mathcmatiques ; je vais ajouter 

 ici de nouveaux eclairciflemens fur l'analife de cette folution, 

 qui ferviront en meme terns de rdponfe aux objections de 

 cet illuftre Geometre , & de confirmation a ma Theorie. 



I. 



La folution en queftion n' eft qu'une application de la 

 formule trouvee dans le Chap. III., pour le mouvement 

 d' un fil charge d' un nombre quelconque m — i de poids, 

 au cas ou P on fuppofe ce nombre infini ; c' eft cette ap- 

 plication qui a paru a M. d' Alembert fufceptible de plu- 

 fieurs difficultes . 



i.° La formule, dont je viens de parler, etant com- 

 pofee d 1 une fuite de termes qui renferment fucceflive- 



ment les Jinus de tous les atcs — , — , - — &c. jufqu' a 



(m — i ) t ., . . , , , 



; i at pns dans le cas de m = oo ces arcs 



memes pour les valeurs de leurs finus. M. d' Alembert 

 m' objecle que cela n' eft permis que pour tout angle 



Ssx /■*-, 



