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 „ dre la tortiie ...... mais comme Tune & 1' autre de 



„ ces fuppofirions font aufli ridicules qu' impoflibles , n' y 

 „ aiant point d' homme qui foit oblige de faire une infi- 

 „ nite de pas pour faire une lieiie, ni dont les pas puif- 

 ., fent devenir de dix fois en dix fois plus petits a 1' in- 

 „ fini , il s'en fuit que le raifonnement de Zenon n' eft 

 „ qu'un fophifme &c. Mais me dirat-on peut-etre , vous 

 „ fuppofes que la tortiie puifle faire -f de lieiie , ce qui 

 ,, n' eft pas poffible, puifque pour faire ce -j il faut par- 

 „ courir une progreflion infinie ■£ £ &c, autre fophifme 

 „ aufli puerile que le premier. Si les pas de la tortiie al- 

 ,, loient en diminuant a chaque — de la meme facon que 

 „ ces ;*■ , a la bonne heure, mais comme cette fuppofi- 

 „ tion eft chimerique , il eft tout aufli facile &c. 



Ainfi tant s'en faut que la determination de la fomme 

 d'une progreflion decroiflante infinie, ou ce qui revient 

 au meme de 1' efpace que cette progreflion devroit par- 

 courir en la continuant a 1' infini , tant s'en faut, dis-je , 

 que cette determination depende du developpement aftuel 

 de tous les termes dont elle eft fufceptible , qu' au con- 

 traire on n'y arriveroit jamais, s'il falloit y parvenir par 

 la voye de ce developement . 



La Theorie des progreflions n' eft done fondee que fur 

 des principes inconteftablement vrais, que toute grandeur 

 eft divifible a 1' infini par une fuite quelconque de divi- 

 sions , & de foufdivifions en parties fous multiples, que 

 cette fuite , & la progreflion qui en reTulte pouvant con- 

 tinuer a 1' infini, ne peut etre bornee par aucun dernier 

 terme, que dans fon cours indefini elle avance continuel- 

 lement vers la limite ou elle tend , fans pouvoir s' eten- 

 die au dela, qu' en fuppofant enfin par une forte de 

 fiftion , que tous les termes dont la progreflion eft fu- 

 fceptible , fuflent a&uellement developed , 1' alfemblage 

 de tous ces termes ne formeroit que la quantite meme 



qu'ils 



