ECLAIRCISSEMENS 



SUR LE MOUVEMENT DES CORDES V1BRANTES 



Par M. EULER. 



I. ' I 'Ous ceux qui ont entrepris de determiner Ie mou- 



J. vement des cordes vibrantes ont borne leurs recher- 

 ctas a ces trois conditions: 



i° lis ont confidere la corde comme fixee en fes deux 

 extremites A & B {fig. i, ), 6k tendue par une force 

 quelconque , en forte que dans fon etat naturel fa figure 

 ioit representee par la ligne droite A B : ce n' eft que dans 

 cet etat que la corde peut demeurer en repos ou en equi- 

 libre. 



i° lis n'ont confidere que les rnouvemens extremement 

 petits d' une telle corde , en forte que fi la ligne AY B 

 repr&ente la figure que la corde prend pendant ion mou- 

 vement a un inftant quelconque , on puiffe toujours regar- 

 der les aj^pliquees X Y do cette ligne comme infiniment 

 petites. 



3° lis ont fuppofe que le mouvement de chaque element 

 de la corde Y fe fade toujours fuivaut la direction de 1'ap- 

 pliquee Y X ou quil ne s'en ecarte qu'infiniment peu. On 

 pourroit bien traiter plus generalement cettequeftion, mais 

 alors la Theorie conduit a un calcul fi embarrafle qu'on 

 n' en fauroit rien conclure. 



II. La derniere condition fe reduit k celle-ci, quoT incli- 

 naifon de chaque element de la corde Y y a l' axe A B 

 foit infiniment pedte , ou bien que la tangente tiree a cha- 

 que point Y faffe avec l'axe A B un angle infiniment petit. 

 Ce n' eft que dans ce cas qu'on peut regarder chaque ele- 

 ment de la courbe Y y comme egal a l'element repondunt 

 de T axe X x : or cette condition eft abfolument neceftai- 



