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X Y = y , qui repond a la m£me abfcilfe A X = x , 

 ou au commencement 1' appliquee etoit X «? = j , & il 

 eit clair que jy fera une certaine fonftion tant de 1' ab- 

 fciffe x que du terns t , dont la nature doit etre deter- 

 minee par 1'etat initial, auquel nous luppofons que la cor- 

 de a ete reduite. Tout revient done a trouver cette fon- 

 £tion y , dont la valeur elle m£me nous decouvre la figu- 

 re AY B , & la formule differentielle (-^) la vitefTe du 



at 



point Y dans le fens XY, de forte que fi le point Y 

 fe meut vers X , fa viteffe fera = — ( ~ ). 



XII. Dela il eft evident , que la fon&ion y que nous 

 cherchons doit avoir les proprietes fuivantes : 



i° Pofant le terns t = o , il faut qu'il devienne y = s, 

 puifqu'au commencement la corde eft fuppofee avoir eu la 

 figure donnee ASB (fig. i.) dont 1' appliquee repondan- 

 te a la raeme abfeiffe A X = x vient d' etre nominee 

 XS == s. 



a° Pofant encore t as o, il faut que la formule diffe- 

 rentielle — ( ~ ) devienn* = u , puifque u marque la vU 



a t 



teffe iniriale, dont le point S aura ete pouffe felon la di- 

 rection S X . Done fi la corde n'avoir recu aucun mou- 

 vement au commencement , mais qu'elle eut ete fimplement 



relachee , il faudroit qu'il fut . — ( — ) =ss o, en fuppo- 



fent le terns t = o. 



3© Enfuite puifque les deux extremites A & B de la 



corde demeurent immobiles , 1' appliquee y doit aufii £tre 



une telle fonftion des deux, variables x & t , que pofant 



eu x = o, ou x = a elle s'evanouiffe toujours dans l'un 



& F autre cas ; par la meme raifon il faudra que dans ces, deux 



dv 

 cas la formule de la viteffe (-—) s'evanouiffe auffi. 



dt 



