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XIII. Maintenant pour decouvrir les forces , dont l'ele- 

 ment de la corde en Y eft poufle a prefent, tirons en Y 

 la tangente YT , & pofons 1' angle qu'elle fait avec l'axe 

 XYT = co , que nous fuppofons etre infiniment petit , 

 & puifque en vertu de la tenfion T F element Y eft tire 

 fuivant la direction Y T par cette meme force T, il en r£- 

 fulte fuivant la direction Y X la force T fin. a = T a , 

 & fuivant la dire&ion de 1' axe X A la force !T cof. w 

 = T , qui eft detruite par la tenfion de 1' autre cote , 

 d' ou 1' on voit que la tenfion eft par tout la meme. Mais 

 de 1' autre cote, dans l'element fuivant, Tangle u devient 

 *>-»-</«, & partant 1' element Y fera poufle par la 

 force T ( a -h da) fuivant la direction contraire X Y. 

 Done puifque 1' element Y eft follicite par ces deux for- 

 ces enfemble , il fera poufle fuivant la direction X Y par 

 la force = T du . 



XIV. Tant que nous envifageons la courbe AY B , le 

 terns t demeure le meme : done puifque 1' angle XT Y 



dy 

 zss u eft infiniment petit , nous aurons a =( — ),& 



partant du = d x ( -~ x ) , de forte que 1' element en 



Y eft follicite dans le fens XY par la force motrice 



Tdx ( -j^ ). Or le poids de la partie de la corde AX 



ou A Y a 6t6 fuppofe = p , d' oil le poids de l'element 

 en queftion fera = dp , qui exprime en meme terns fa 

 made ; done la force acceleratrice dans le fens X Y fera 



- ( ~ ) , oil puiique p eit une tonction de x 



Tdx 



= -j — ( ~ % ) , ou puifque p eft une fondtion de x con 

 nue par 1' epaiffeur variable de la corde , la formule 



aura audi une valeur connue. Si la corde avoit partout la 

 »eme epaiffeur , le poids de toute la longueur AB = « 



