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aiant ete pofe = P , nous aurions a : P = x : p , & 



partant — == — , ou bien la force accderatrice feroit 



_ Ta ddy 



— T ^d7 J ' 



XV. Aiant trouve la force acceleratrice *de Telement Y 



dans le fens Y Y = — , — ( ■—. ). Nous n'avons qu'a con- 



dp dx l ^ 



fiderer le inouvement de ce meme dement. Or aiant 



deja remarque (XI.) que la viteffe de cet dement dans 



le fens X Y eft = ( -j- ) (on acceleration dans le meme 



a t 



fens fera = ( -— ) , qui doit done etre proportionelle 



a la force acceleratrice. Mais pour obtenir une equation 

 determined puifque nous exprimons le terns t en fecondes, 

 & la viteffe par Fefpace parcouru dans une feconde, nous 

 n' avons qu'a introduire la hauteur > d' oil la gravite fait 

 tomber les corps darts une feconde. Soit done cette hau- 

 teur = g , & la comparaifon de la force acceleratrice 

 avec 1' acceleration nous fournit cette equation : 

 %Tg dx ddy ddy 



~df~ ( 7? } ~" ( ~d? } * 



XVI. Voila done une equation differentielle du fecond 

 degre de la refolution de laquelle depend la determina- 

 tion du mouvement de la corde , & tout revient main- 

 tenant a chercher , quelle fonftion des deux variables x 

 & t doit etre l'appliquee y , afm qu'dle fausfafle non feu- 

 lement a cette equation , mais qu'elle renferme aufli les 

 conditions marquees ci-deffus (XII.). Or j'obferve ici que 



iTedx 



— y — eft une certaine fon£tk>n de la feule variable x , 

 dp 



fans que le terns t y foit compris t & que cette fon£Hon 



depend de l'^paiffeur de la corde. Mais il encore impoifible 



de 



