f* bh 



on aura T = xhhk, & partant = — — 7. Puif- 



que 1' epaiffeur de cette corde au point / devient infini- 

 ment grande , on comprend aiftment , que la partie de 

 la corde qu'on veut ebranlcr , A B , doit etre afses eloi- 

 gnee du point / , afin que la corde ne foit pas trop groffe. 



Pr.qble.me 1. 



X. Trouver les conditions de la fon&ion r r , ou bien 

 de la grofleur q q , pour que 1' integrate de notre equa- 

 tion (-r- ) = 4^- (-£) ait cette forme: 

 v dx* li^ «' 



y s pi: (fudx + t) -+- qr . (fudx -+- 1). 



Solution. 



Puifque P, Q&w font des fon&ions de la feule varia- 

 ble * , en prenant les differentiels du fecond degre com- 

 me dans le Probleme precedent , & en omettant pour 

 abreger la quantite fudx -+- t apres les fignes de fon- 

 ftions r , T', I"", &c. nous aurons : 

 ddy. ddP_ iudP-Pdu r , 



ddQ r/ ludQ-*- Qdu r ,, 



dx* dx *• 



qu'il faut egaler a 



d' oil nous tirons d' abord -— - = u u , & enfuite 



xudQ + Qdu iudP-*-Fdu ddO - ddP 



</* dx dx % d x' 



dont 1' integration fournit : 



qq« 





