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1' on formera aifement l'equation integrate complete. Mais 



notre resolution s'etend beaucoup plus loin; cTabord aiant 

 trouve le raport entre x & { par cette equation ^-. - 



■B % u Z 



== ^ — ——j , on aura P = a x -4- j8, Q = (<xx -4- (8){ 



Sc k = , a" oil nous tirons 



r , . ( Adx r A dz 



fudx — f— -— = / 



de forte que toutes nos quantites peuvent etre determinees 

 afses fimplement. par la nouvelle variable { , aiant 



Z Z a Z 



ess — a f~ z - Ainii ce Probleme nous fournit une 



J Bzz — A 



infinite d' efpeces de cordes dont le mouvement peut etre 



determine. 



Probleme 3. 



XVI. Trouver les conditions de la grofTeur de la cor- 

 de q q , pour que 1' integrate de notre equation ( ~^ ) 



= —J- ( -7- ) ait cette forme : 

 1 Tg d? 



y = PY: (fudx+t) -+- QV: (fudx + t)-*- RT": (fudx + t). 

 Solution. 



Faifant le calcul comme dans le Probleme precedent ," 

 on trouve d' abord qq =z z Tg uu } & enfuite il riiut .a- 

 tisfaire a ces equations; 





