4° 



& foit P = x m , Q=Bx m + ", i2 = Cx m+ ", 5=ZV + ■■ &c. 



ou il faut remarquer que 1' expofant m doit etre ou = o, 



ou = i , arm que — — = o . Cela pofe nos egalites don- 

 neront comme il fuit: 



in n i dd Q. 



xudP -+• P du -\ r^= sss o 



ax 



im<c -+- (n —- i) <* ■+• (m •+- «) (m -+• n — i) 2? = o 



■LudQ -+- O^" H ; — = o 



*• "* ax 



2 (m -+-/?) aB -+■ (/z — 1) eci? -4- (m+i/i)(m+ifl — 1) C = O 



i u d R -+■ Rdu -+• — : = o 



ax 



2 (//z -4- 2/2) ccC-t- (/z — 1) etC-J- (m-t- 3 /?)(/«-+- 3 /i—i) Z>=o 

 jo r j ^ r 



1 H (I J + i (J .V -+- ; = O 



ax 

 2 (m-J-3«) otZ> ■+- (« — 1) aD ■+- (;H-t-4n)(«-f-4« — E = o, 

 d' oil nous tirons done nm = o & fi m = 1 



*( 2OT 







5 = — 



«B ( iw+ 3« — 1) 



(»»-»- »)(*« -+-» — 1 )' 



C = 



D=— 



£ = 



(/»-(- 2 />){;»■+■ 2» — 1) 

 «C(im -+->;» — 1 1) 



(wz-»-3») (m-h$n — 1) ' 

 "D ( im -t-yn - — 1 ) 



(w-t-4») (»»-»-4» — 1 ) 





*0 — Q.| g _ "O-+-1 ). 





£> = — 



£= — 



w (w — I ) 



*B(3»— 1)_ 



2»(2» 1) 



3»(3»— 1)' 

 a D{jn — r)_ 



4»(4» — 1) 



i £= — 



£>= — 



w (.»-»- 1 ) 

 "B(3»-i-i) > 



2»(»-4- l) 



4» (4»h-i)' 



Conhderons feparement les deux cas ouw = o8cot=i. 



1" CAS OU m = O , ET P = 1 . 



Dans ce cas nous voions que notre expre/lion devient fi- 

 nie toutes les fois que n eft une telle fraction — oil X eft 



un nombre impair, Pofons done n mm — pour avoir 



£ = 





