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une fon&ion quelconque do ~p , au lieu de laquelle ecrl- 

 vant F : p nous trouvons comme ci-deflus ^ = T : p •+• A : q 

 ou bien £ = Y ■ (x -+■ at) -+- A : ( x — a r ). 



XI. Pour mettre devant Ies yeux toute T etendue de 

 cctte folution, on peut decrire avolonte deux courbes quelcon- 

 ques E M S ScFNT (fig.* plan, i.) raportees a leur axes 

 $c B D , &z alors pour avoir la valeur de ^, qui repond 

 •t des valeurs quelconques des deux variables x & t , qu'on 

 prenne dam la premiere courbe 1'abfcifle AP = x-t-at, 

 ■Si dans F autre 1' ablcifle FQ = x — at, & la fom- 

 me des deux appliquees -P M •+■ Q N ou bien aufli leur 

 difference reprelentera eri general la nature de la fon- 



clion cherchee £ qui convient a 1' equation ( — - ) =r a a 



( — — ). Cette conftruftion eft ft generale, que des traits 



tires librement fur le papier fans aucune loi peuvent 

 etre employes pour les deux lignes EMS & F NT . 



XII. C eft aufli en quoi confifte le caraftere eflentiel 

 de ce- genre de calcul integral , 6k qui le diftingue des 

 integrations ordinaires , ou aucune Iigne courbe deftituee 

 de la loi de continuite , ne fauroit jamais avoir lieu . 

 Mais ici les lignes EMS & F NT penvent etre ' tirees 

 d' une maniere quelconque , fans qu'elles foient comprifes 

 dans quelque equation que ce fbit ; on les peut terminer 

 brufquement ou 1' on veut , & les compofer d' arcs de 

 courbes tout-a-fait differentes. De quelque maniere qu'on 

 ait commence a tirer ces lignes , on' eft toujours le mai- 

 rre de les continuer de part & d'autre comme on veut, 

 fans qu'on foit aftreint a aucune loi ; routes ces irregu- 

 larites n' empechent pas que la conftru£tion donnee ne fa- 

 tisfafle aufli bien a 1' equation propofee , que ft ces deux 

 Hgnes courbes etoient tout-a-fait regulieres. 



