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de iaquelle il eft bon de remarquer , que pofant ^ = 



x' •+• ' u , elle fe change dans cette forme : 



\ ddtt ddu 1O+-1) ,du 



X4 



</r* </.*•' *■ <^.* 



Or pofant ^ = x~'u elle fe transforme dans celle-ci 

 i dV// rf^ . xt itH. \ 



a~a (~d? } ~~ ^dx' } T ^Tx 1 



d' oil nous voions que cette forme 



i ddz . ddz " / ^ z \ 



7a ( 7? ' ~~ ^Z? ' ~*~ T ( d~x ' 

 eft integrable toutes Ies fob, que « eft un nombre pair, 

 foit politif, foil negatif. 



i' cas n =— i 



Ou integration de cette equation 



7a(~d?* ** (dT*) "**■ *7*' 



XX. Puifque n s= — 1 , nous aurons B ass — A, & 

 Jes coeficiens fuivans s'eVanoiiiront tous> done f integrate 

 de cette equation fera , en prenant A as= 1 , & partant 



* = - *, 



{ = — T:(x ± at) — r : ( x H= at) 



& tenant compte du figne ambigu de la quantite a, l'in- 

 tegrale complete fera exprimee ainfi 



I ^±- T:(x- at) -r:(* -at) 



•+» — A:(x ■+• at) — A' : ( x -J- at) 

 x 



& de la meme maniere on pourra aifement trouver les 



integrates completes pour tous les autres cas integrables . 



Aiant trouYe" les eoenciens de la forme fuppofee , on n' a 



