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qua refoudre chaque terme en deux , en emploiant pour 



F un la forme x ■+• at , & pour 1' autre la forme 



a t 



XXI. Aiant toujours B = — ^ a caufe de /r= — 2, 

 nous aurons C = 7 A ; prenant ^ = 3 , & partant B 

 — — 3 , & C = 1 , 1' integrate complete de notre equa- 

 tion fera 



j = J- r : ( x -4- at) — - T: (* -+- at) ■+• T": (x •+■ <zr) 



-t- JL A : ( x — at) — — A':(x — at) -H A": (at — at) 

 x* * 



oil r & A fignifient des fon£tions quelconques, exprimees 



par des appliquees de lignes courbes quelconques, tant re- 



gulieres qu'irregulieres, & puifque ces deux fonftions font 



abfolument independantes 1' une de 1' autre , c' ett en quoi 



conftfte le cara&ere de la folution complete. 



3 e CAS n = — 3 



Ou integration de cette equation 



1 ddz ddz . 1 2 



Ta * 1? ' ~~ ( Z? ' ~" Vx ** 



XXII. Ici le quatrieme coeficient Z? entre aufli dans 

 I' integral avec les trois precedens , dont voici le,s valeurs 



B=-A,C=- - B =.- A,D = - ^- C=—— r A. 



Pofons 



