7 6 



_ — 4) E __ _ (zi-6)(i/— 8) ^ 

 5 /— io " 2.3.4.5(21— i) (_2/— 3) 



G = _0— 5 ) F u 0>-6) (li— 8) (ii— i o) A 



6/ — 15 2.34.5.6(1/— i)(ii—3)(ii— 5) 



&c. &c. 



XXVII. Pour comprendre mieux la loi de ces coefi- 

 ciens j' obferve , qu'on trouve les memes coenciens , en 

 integrant cfefte equation differentio-differentielle : 



x.xddy ixxdy 



-77- ■*■ -7x~- i(i + i) y = ° 



fi I' on fuppofe T integrate exprimee par cette ferie 

 A B " C D 



V = — : 1 : H —. 1 ! -+- &C. 



J x l X 1 — ' x' — z x' — 3 



Or fi i eft un nombrc entier, cette meme equation nous 

 fournit les coefkiens en ordre retrograde , car fi nous 

 fiippofons 



B C D E F 



y = A H H — H ^ - H -H-&C. 



^ # ■** * J #* * 5 



nous trouvons 



2 

 _ _ (/— l) (/-K2) B _ _^_ /(«— Q(i-H) A 



4 2.4 



D= — 0—0(^-3) c ___ /(/# — Q(ii — 4) (H-3) A 



6 1.4.6 



r (' — 3)C^*"4) pv ' '(»— 0("— 4)(«— 9)(*"4) . 



F -= — ^—4)0-'- £ ___ '('/— PC"— 4)("— 9)("~ i6)(/-^5) 

 10 2 . 4 . 6 . 8 . 10 



&c. &c. 



XXVIII. Done fi nous marqiions les fbnclions en afcen- 

 dant par integration , de cette maniere : 



r : s z=fdsT : j, T : s =fds T : "jr, V 'T ; s zzzfdiT : s &c. 



