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XXXII. Par les memes principes on peut prouver l'iden- 



tite" des deux exprefllons pour les autres cas. Soit n = i , 



& la premiere forme dominant A = i & B = — i , 



1'integrale ell { = -1 ( /> -4- 0_ ) - i ( ^ -+- ^-). 



Or l' autre forme donnc ces coeficiens 2? = — A,C=z 



+.Xj, D = -. h± A, Em'+ -^- A, F = 



^ &c. 



5.6.7.8 



i ! 



Pofbns ^4 = 1- , pour avoir la forme fuivante de V inte- 



1.1.3.4 r 



grale , dans laquelle je ne mets que Ies termes renfer* 



main P = T : (x -+- at), puilque la reduction pour les 



Q c(l la meme : 



lV „ z'x> dP i.'.** ddP 



7 = P . — -f- — : — . 



1 . . 4 1 . . 4 dp 1 ... 5 dp 1 



1\4*» d'P i\Kx 6 d'P „ 



- -— H - — ■ -7— && 



1 ... 6 dp' 1 ... 7 dp" 



que je decompofe en deux parties, la voir . 



i*» _ lV </P 2'.r> <^P 



1.1 1.1.3 dp 1 . . 4 <*7> s 



2**' //'P iV ^P 



1 ... 5 • <//>* i ... 6 <//> 4 



iV „ iV dP lV <^P 



p 



1.2.3 i . . 4 <//> 1 ... 5 <//>' 



iV ^'P iV ^P 



-7-T -+- c\:c. 



i ... 6 ^/> J 1 ... 7 <//>'' 



pour avoir une telle forme ^ = M - ■ N , oix M <k N 

 marquent les feries trouvees , qui etant afses regulieres , 

 la valeur de P une Sc de V autre & decoiivrira ainfi. 



XXXIII. Pour la premiere lerie M, je pofe P = -7—, 



ou R ell auffi une fon&ion de x •+• a t , & j' aurai 



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