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& 1 integrate cherchee fera 



x' / * 



XXXVII. Aiant trouve cette integrate ou valeur dc £, 

 on aura aufli .les integrates cle toutes les equations qui en 

 font transfermees , corame pofant r = x m u, a caufe 



, , </<& „ . ddu . 



, dz . „ </« . 



( -r- ) = -V - m ( — ) — 772 X — " -' u 

 ax dx 



, ddz . ,dd/j. du. 



1' equation transformee fera: 

 i , ( 'Ju f ddu \ i™ ,dtt {jn- — n)(m-t-n+i) 



*3 ( t? )== ( z? } _ v ( z, ) * ^- — » 



&' partant fon integrate fera : 



u = Ar (P -4- Q) — Bx'"-' (P'-h Q) 



r •+- Cx m -~-(P'-hQ) — Dx"'-> (P"-hQ v ). &c. 



XXXVIII. Developpons Jes cas les plus fimples de cette 

 equation generalise, en confervant les memes iignifications 

 p=.x-t-at8>tq = x — at, & des. fonclions qui 

 en font formees P, F , P\ F" & c . Q, Q' , Q, Q '" &c. 



i ' ddu . . ddn . %m ,du ^ m(m-*-\) 



1 r- c^?) = (at) - - <z> t -V 2 " 



rintegrale eft : u = x m ( P -t- Q ) 



i ,ddu t^ u \ zm , du \ [m— -\ )(»;+i ) 



1 ^ C^.3 = <Z?> ~ ~ ( ^ ) + ^ " • 



l'integrale: u = x" (P ,*- Q) — ~ *— V j( P -+- Q ) 



dont 1' integrate eft 



