( — ) =s= «.m cof. mx cof. nt , ( -~ ) = — * otjb fin. mx cof «e 



w ~X ft X 



(--) = — *n fin. wx fin. /2f , ( -^. ) = — * n n fin. mx cof nt 



l 1 equation trouvee exige quil foit mmcc = tin , ou 

 tz = mc; de forte que y ■= a fin. mx cof. met, la- 

 quelle valeur evanouit deja au cas ou x = o , mais pour 

 qu'eile evanouifle auffi au cas ou x = a , il faut prendre 

 ma = iff , ou ir marque la peripheric d'un cercle, dont 

 le diametre = i , & i un nombre entier quelconque. 

 Voila done une folution particuliere de notre queltion ren- 

 fermee dans cette equation : 



r i^x r i^ct 



y =s ec lin — • col. . 



"* a a 



XIX. Puifquon pent prendre pour i un nombre entier 

 quelconque , cette formule fournit une infinite de formules 

 dont non feulement chacune donne une valeur convenable 

 a y , mais aufli deux ou plufieurs jointes enfemble. D'oii 

 1' on tire une folution beaucoup plus generale renfermee 

 dans cette expreffion qu'on peut continuer a Tinfini: 



y = * fin. — cof. H /3 fin. cof. h- &c. 



J a a a a 



fir c t i *" € t 



& puifqu'en ecrivant fin. — — au lieu de cof. on fa- 



tisfait egalement aux conditions prelcrites , on peut don- 

 ner cette folution encore plus generale: 



fx Vet _ - \* X - z*ct „ 



y = u fin. — cof. h- R fin. cof. 1- &c. 



a a a a 



, r *X - "*Ct ... 2T* -iTf/ „ 



•+■ a. hn. — fin. h Q fin. cof — H &c. 



a a a * 



XX. Voyons maintenant , quel devroit etre . l'etat initial 

 de la corde , pour que cette formule exprimat le mou- 

 vement dont la corde fera agit^e dans la fuite. Pour cet 

 effet nous n' avons qu'a pofer t = o , & puifque alors 



