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 y devient egale a 1' appliquee s dans la figure initiale 

 AS B (fig. i.) nous aurons* pour cette courbe ['equation 

 qui luit : 



jc = oc fin. — -h Q hn. J- y fin. — H &c. 



<* a ' a 



Or pour les vitefles u qui doivent etre imprimecs a tous. 

 les elemens de la corde , puifque u = — ( — ), en pofant t 



:= o; nous aurons 



* c , . r x i^c %■*■ x r » x , r 1 * x g 



-. * fin. — |3 fin. - y fin. Sec. 



a a a a a ' a 



Done reciproquement toutes les fois qu'on aura imprime 



a la corde une telle figure & un tel mouvement T la va- 



leur de y donnee ci-deflus nous decouvrira pour tout terns 



fuivant tant la figure , que le mouvement de la corde. 



XXI. Comme les valeurs de s & de u eontiennent une 

 infinite de termes , il femble qu'elles renferment tous les 

 cas pofiibles , de forte que quelque figure 6k quelque 

 mouvement , qu'on ait imprime a la corde au commen- 

 cement , ces deux valeurs y puiflent etre ajuftees. Car en 

 effet on peut toujours determiner enforte les coeficiens 

 «, ft, y Stc & *' , (3', y &cc. que l'une & Tautre des 

 courbes A S B &: AV B parte par une infinite de points 

 donnes. Cependant quelque convainquant que paroifle cet 

 argument , je ne faurois envifager cette fblution , que com- 

 me trei-particuliere ; & cela par la meme raifon , qu'on 

 regarderoit r'ort-mal a propos toutes les courbes pofiibles 

 comme renfermees dans cette equation parabolique y = A 

 -f- B x -+■ C x z -h D x* •+■ &c. quoi qu'on puiffe faire 

 pafler cette courbe par une infinite de points donnes. 



XXII. Je fouriens done que cette folution quelque ge- 

 nerate qu'elle paroifle , n'eit que tres-particuliere , & qu'elle 

 n' epviife point V etendue. de 1' Equation difFdremielle c!« 



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