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XXVI. Comme la queftion elle meme renferme deja 



deux courbes abfolument arbitraires, l'une ASB {fig. 2. ) 

 qui eft la figure qu'on a donnee au commencement a la 

 corde, & l'autre AVB, qui eft 1' echelle des viteffes im- 

 primees a la corde au premier inftant du relachement ; 

 aucune folution ne fauroit etre complete , a moins qu'elle 

 ne tut applicable a ces deux courbes abfolument arbitrai- 

 res. Done puifque ces deux courbes tie font fujettes a au- 

 cune loi de continuite, il faut bien que la folution ne foit 

 fujette a aucune limitation a cet egard. Ainfi la nature de 

 la queftion elle meme nous donne deja a connoitre que la 

 folution , pour qu'elle foit complete , doit neceflairement 

 renfermer deux fon&ions abfolument arbitraires pour qu'on 

 en puifle faire V apjilication a toutes les circonftances de 

 la queftion. 



XXVII. Cette reflexion eft d'autant plus importante, que 

 de telles folutions ont cte tout- a -fait inconnues jufqu'ici 

 dans l'Analife, & qu'on a cru meme, que le calcul n'etoit 

 applicable qu' a des quantites foumifes a la loi de cond- 

 nuite, ou comprifes dans quelque expreffion analitique. Ce 

 prejuge , s' il £ft permis de le nommer ainfi , a. ete fans 

 doute la caufe que ma folution generale des cordes vibran- 

 tes a paru fort fufpefte meme a des Geornetres du premier 

 ordre ; mais a prefent j'eipere que quand ils voudronc bien 

 pefer la nature de la queftion, ils conviendront avec moi, 

 que la folution ne fauroit etre moins generale , que celle 

 que j'ai donnee, & tous les pretendus inconveniens , dont 

 on a charge ma folution, ne tombent que fur les premie- 

 res limitations , auxquelles -en eft oblige de reftraindre la 

 queftion. 



XXVIII. Mais rien ne fauroit mieux lever tous les dou- 

 tes , que l'applicauon de ma folution generale au mouvement 

 determine d'une corde , apres qu'on l'aura reduite au com- 

 mencement dans un etat determine quelconque. Car il faut 



