bien confiderer, qu'il ne s'agit pas id de determiner d'une 

 maniere vague les mouvemens dont une corde tendue ell 

 fufceptible , mais je fuppofe expreflement , qu'on ait force 

 au commencement la corde a une certaine figure donnce, 

 & qu'on lui ait imprime en meme terns un certain mou- 

 vement pareillement donne. Cet etat initial de la corde 

 etant done entierement determine, il faut bien que le mou- 

 vement fuivant le foit audi , & qu'il depende necefiairement 

 de toutes les conditions de l'etat initial. Je m'en vais done 

 examiner de quelle maniere les deux fon&ions arbitraires 

 de ma fblution doivent etre determinees , pour qu'elles re- 

 pondent a l'etat initial, auquelle la corde a ete reduite au 

 commencement. 



Application de la folution generate a l'etat initial 

 de la corde. 



XXIX. Aiant trouve pour 1' etat de la corde apres un 

 terns quelconque de t fecondes ecoule depuis le commen- 

 cement , cette Equation integrate complete. 



y = r : (x •+• c t) ■+• A : (x ■+• c f } 

 qui exprime la figure que la corde aura alors , on en deduit 

 aifement la vitefle, que le point Y aura dans la direction 



Y X {fig. 3 .) ; car puifqu'elle eft = — ( -J- ) nous aurons 



-(^) = -cr':(x + cf) ■+- cA': (* — ct). 



Maintenant nous n' avons qu'a pofer t = o pour avoir 



Y itaz initial de la corde auquel nous avons vu, qu'il doit 



devenir^ = j, & — (7^) = ", ouj&k font des fon- 



ftions donn^es de x ; nous aurons done 



s = T ; x ■+■ A; x & u = — e V ; x -+• c A'; x 9 



