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& de ces deux equations il faut determiner la nature des 

 deux fon£tions indiquees par les fignes r & A , ou bien 

 des deux courbes dont les appliquees reprefentent ces fon- 

 ctions. 



XXX. Pour cet effet multiplions la derniere equation 

 par d x , & en prenant 1' integrale nous aurons 



J =s — 1 : x •+• A : x y 



c 



cette equation jointe a la premiere nous fournit 



T:x=- — s fudx & A : x = — H fudx . 



oil il fain remarquer que s marque 1' appliquee X S de 

 la courbe donnee A S B , qui repond a 1' abl'cifle x , & 

 que fudx exprime 1' aire A XV de 1' autre courbe audi 

 donnee AV B , qui convient a la meme abfciffe *-. D'oii 

 1' on comprend , que pour avoir les fonftions T: (x -+■ ct) 

 & A: (.v — ct) on n'a qua prendre au lieu de 1' ab- 

 fcifle x , dans les deux courbes donnees, ou x -+- ct pour 

 !a premiere , ou x — c t pour 1' autre tbn&ion. 



XXXI. De la on tire d'abord la conltru6tion fuivante de 

 «otre queltion. Soit A S B {fig. 4. ) la figure a laquelle 

 a ete reduite la corde au commencement, AV B l'echelle 

 des vitefTes , dont les appliquees X V reprefentent les vi-> 

 tefles que tous les points de la corde S ont recues au 

 commencement dans le fens S X. Cela pole apres le terns 

 ecoule = t , le point de la corde S fera parvenu en Y ■, 

 de forte que 1' intervalle X Y foit = I": (x ■+■ c t) -H 

 A : ( x — c t ) ; or nous venons de voir que r : x = 



_L XS— - AXV & A:jc= -XS+- - AXV. 



z if 1 i c 



Done prenant de part & d' autre du point X les interval- 

 les XT = Xt = c t pour avoir les abfcifTes AT = x 

 •4- ct & Af=.x<— ct, nous aurons pour le lieu cherche' 



Kl'ap- 



