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 Y l'appliquee XY = - TN — -. ATU + ±tn+- 



fL.^w ou bienZr=— (TiV-H t«> — -l\ ifffe 



XXXII. Void done une conftru&ion bien fimple pour 

 determiner le lieu de chaque point de la corde apres un 

 tems quelconque de t fecondes ecoule depuis le commen- 

 cement , & cette conftruclion eft uniquement fondee fur 

 les deux courbes donnees A S B &: AVB, par lefquelles 

 T etat initial de la corde eft determine. On voit aufli que 

 cette conftruftion reuffit egalement bien, {bit que ces deux 

 courbes donnees loient renfermees dans quelque equation 

 analitique,. ou qu'elles foient tirees cTune maniere quelcon- 

 que fans qu aucune loi de continuite y ait lieu. II n'y a ici 

 abfolument rien , qui demande une expreffion analitique pour 

 la nature de ces deux courbes , & des qu'elles font tracees 

 leur route fuffit toute feule pour determiner le mouvement 

 tout entier de la corde , puifque fachant pour tout tems 

 les lieux de tous les points de la corde , on ne fauroit plus 

 rien defirer pour une partake connoiffance du mouvement. 

 Je ne reconnois ici d' autres limitations , que celles que 

 j' ai raportees au commencement , fans lefquelles netre fo- 

 lution ne lauroit avoir lieu. 



XXXIII. Cette conftruction n' eft affujettie a aucun in- 

 convenient , tant que les points T ck t tombent entre les 

 termes de la corde A & B , mais quand ils tombent au 

 dela , ou ni 1' une , ni 1' autre courbe donnee ne fournit 

 plus des appliquees, on voit bien qu'il faut continuer l'une 

 & l'autre de ces courbes pour que cette conftruftion puif- 

 fe etre mife en pratique. D'oii refulte cette queftion bien 

 importante , felon quelle loi il faut continuer les deux cour- 

 bes donnees A S B & A V B au deli des tennes de Ii 

 corde A &c B y afin que notre conftruttion nous decouvre 

 le vrai mouvement de la corde ; comme cette loi doit etre 



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