commune a toutes les courbes donnees par 1' etat initial , 

 fbit qu'elles foient continues ou difcontinues , je remarque 

 d'abord que cette loi ne fuiroit etre attachee a 1' equation 

 analitique qui exprimeroit peut-etre la nature d' une telle 

 courbe. Ainfi par exemple , fi Y une de ces courbes e^oit 

 tin arc de cercle , il feroit fort-mal a propos, fi Port vou- 

 loit continuer cet arc jufques a remplir un cercle tout entier. 



XXXIV. Dans cette incertitude il faut s' en tenir uni- 

 quement a la Theorie , qui nous a conduit fi bien jufqu'ict 

 fans que nous aions befoin de nous livrer a des conjectu- 

 res. En effet naiant pas encore tenu compte de toutes les 

 eireonftances qui concourent a determiner le mouvement 

 de la corde , il ne faut pas etre furpris que la continua- 

 tion de ces courbes ne fbit pas encore decidee. Or nous 

 n' avons pas encore introduit dans le calcul cette circon- 

 ftance fort-eflentielle a la queftion , que la corde eft fixee 

 par ces deux bouts A &c B , de forte que l'un & 1' autre 

 de ces points demeure toujours en repos. Sans cette con- 

 dition la continuation de nos courbes feroit effe&ivement 

 indeterminee , & partant c'eft de la qu'il faut tirer la veri- 

 table loi que nous devons fuivre dans cette operation. Je 

 m'en vais done rechercher cette loi dans les Articles fuivans. 



Continuation des deux courbes donnees four achever 

 noire conjlruclion. 



XXXV. Puifque notre question renferme efTentiellement 

 cette condition , que les deux points A & B demeurent 

 toujours immobiles , la continuation des deux courbes ASB 

 & AVT doit etre telle , que fi nous en determinons pour 

 un terns quelconque les eloignemens de ces deux points a 

 F axe , ils fe trouvent conftamment = o; done fi nous 

 concevons le point X tranfporte ou en A , ou en B , il 

 faut que dans 1' un & 1' autre cas on ait toujours 



