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— (TN -h tn) — i- tTUu = 



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quelque grands ou perits qu'on prenne de part & d'autre lea 

 intervalies egaux XT = Xt y qui foHt proportionels an 

 tems. C eft done cette circonftance ft effentielle a notre 

 queftion, qui nous montrera de quelle maniere il faut con- 

 tinuer les deux courbes donnees A S B & AV B au deli 

 de 1' etendue de la corde A B . 



XXXVI. Comme cette expreflion qu T on doit egaler a 

 zero depend des deux courbes donnees a la fois , j' obfer- 

 ve d' abord , que chaque partie doit evanoiiir feparement. 

 Car li au commencement la corde aiant etc reduite a la fi- 

 gure A S B avoit ete relachee fans lui imprimer du raou- 

 vement, la courbe AV B evanoiiiroit ou feroit confondue 

 avec 1' axe meme A B , & alors il s' agiroit de continuer 

 la feule courbe A SB, d'ou Ton tireroit TN-¥tn = o. 

 De la meme maniere, ft au commencement la corde avoit 

 ete laiflee dans ion etat naturel, & qu'on eut imprime a chacun 

 de fes points un certain mouvement repretente par la cour- 

 be AV B , de forte que 1' autre courbe A S B fut con- 

 fondue avec T axe A B : on n' auroit qua continuer la 

 feule courbe AVB , dont la continuation devroit etre telle, 

 qu'il fut t LU u = o r en prenant le point X ou en A y 

 ou en B. 



XXXVII. Cependant il n' eft pas abfblument necefTaire, 

 qu'on pofe feparemeut TN-htn = o,&c l'aire tTUu 

 = o , car on verra facilement que tout revient au meme, pour 



vu qu'on faffe enfbrte que T N -+• tn tTUu eva- 



noiiifTe, fans que chaque partie feparement fe reduife a rien. 

 Ainfi quoique la continuation de nos deux courbes foit in- 

 ddterminee en elle meme , 1' ufage que nous en ferons eft 

 neanfmoins determine^ & partant rien n'empeche que nous 

 ne continuions chacune a part, fans avoir egard a 1' autre, 



ci) 



